Wyrażenie
$$\frac{n(n-1)(n-2)}{6}$$
pozwala obliczyć, na ile sposobów można wybrać 3 różne przedmioty spośród $n$ różnych przedmiotów, jeżeli kolejność wybierania nie ma znaczenia. Skorzystaj z tego wyrażenia i odpowiedz na pytania.
a) Ile różnych trzyosobowych zespołów można utworzyć z 6 uczniów?
b) Ile różnych trzyosobowych zespołów można utworzyć z 9 uczniów?
c) W kwiaciarni jest 12 rodzajów kwiatów. Bukiet układa się z 3 kwiatów różnych rodzajów. Ile różnych bukietów można ułożyć?
d) W klasie jest 24 uczniów. Na ile sposobów można wybrać z niej trzyosobowy dyżur?
e) Na okręgu zaznaczono 7 punktów. Ile różnych trójkątów o wierzchołkach w tych punktach można wskazać?
f) Z ilu osób składa się grupa, w której można wybrać dokładnie 10 różnych trzyosobowych zespołów?