Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych

1. Pytanie – co dokładnie chcemy zbadać.
2. Zbieranie danych – ankieta, pomiar, obserwacja, licznik.
3. Porządkowanie – tabela liczności, podział na kategorie.
4. Prezentacja – diagram, wykres.
5. Wnioski – odpowiedź na pytanie z punktu 1.

Najprostsze narzędzie porządkowania. W jednej kolumnie wypisujemy możliwe wartości, w drugiej – ile razy każda wystąpiła (liczność). Suma liczności musi się zgadzać z liczbą wszystkich obserwacji – to szybka kontrola, czy nic nie zginęło.

Przy dużej liczbie różnych wyników wartości grupuje się w przedziały (np. wzrost: 150-159 cm, 160-169 cm). Przedziały muszą być równe i nie mogą na siebie zachodzić.

Populacja to wszystkie obiekty, o które nam chodzi (np. wszyscy uczniowie szkoły). Gdy zbadanie wszystkich jest niemożliwe lub zbyt kosztowne, bada się próbę – część populacji.

Kluczowe: próba musi być reprezentatywna, czyli odzwierciedlać strukturę populacji. Ankieta o ulubionym sporcie przeprowadzona tylko wśród członków klubu piłkarskiego nie powie nic o całej szkole.

1. Zebrano wyniki rzutów kostką: 3, 5, 1, 3, 6, 3, 2, 5, 3, 4. Zrób tabelę liczności.

Wynik 1: raz. Wynik 2: raz. Wynik 3: cztery razy. Wynik 4: raz. Wynik 5: dwa razy. Wynik 6: raz. Suma: $1+1+4+1+2+1 = 10$ – zgadza się z liczbą rzutów.

2. Jaka jest średnia z powyższych rzutów?

$\frac{1 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot 1}{10} = \frac{1 + 2 + 12 + 4 + 10 + 6}{10} = \frac{35}{10} = 3{,}5$.

3. Chcemy zbadać, ile czasu uczniowie szkoły spędzają na sporcie. Kogo zapytać?

Losowo wybranych uczniów z różnych klas, a nie tylko z jednej albo tylko z drużyny sportowej – inaczej próba nie będzie reprezentatywna.

4. W ankiecie 200 osób $45\%$ wybrało odpowiedź A. Ile to osób?

$0{,}45 \cdot 200 = 90$ osób.

• Dobieranie próby wygodnie zamiast losowo – to zniekształca wynik.
• Zadawanie pytań sugerujących odpowiedź.
• Wyciąganie wniosków o całej populacji z próby, która jej nie reprezentuje.
• Zapominanie o sprawdzeniu, czy suma liczności zgadza się z liczbą obserwacji.

Sondaże, badania rynku, kontrola jakości, badania medyczne – wszystkie stoją na doborze próby. Rozumienie, czym jest próba reprezentatywna, pozwala ocenić, czy nagłówek „badania dowodzą” ma pokrycie w faktach.