Obwód figury to długość jej brzegu – suma długości wszystkich boków. W tym temacie nauczysz się szybko liczyć obwody prostokątów i kwadratów, korzystając z ich własności.
Obwód prostokąta
Prostokąt ma dwa boki dłuższe (długość a) i dwa krótsze (szerokość b). Ponieważ przeciwległe boki są równe, obwód liczymy tak:
$$\text{Obwód} = 2 \cdot a + 2 \cdot b$$
Przykład: prostokąt o bokach 8 cm i 5 cm.
- 2 ⋅ 8 = 16 cm
- 2 ⋅ 5 = 10 cm
- Obwód = 16 + 10 = 26 cm
Sprawdzenie przez dodanie wszystkich boków: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm.
Obwód kwadratu
Kwadrat ma cztery równe boki, więc obwód to po prostu bok pomnożony przez 4:
$$\text{Obwód} = 4 \cdot a$$
Przykład: kwadrat o boku 6 cm. Obwód = 4 ⋅ 6 = 24 cm.
Zadanie odwrotne – szukamy boku
Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Ile ma bok? Skoro obwód to 4 boki, to bok = 36 : 4 = 9 cm.
Obwód prostokąta to 30 cm, jeden bok ma 10 cm. Ile ma drugi bok? Dwa boki po 10 to 20 cm. Na dwa pozostałe zostaje 30 – 20 = 10 cm, czyli jeden z nich to 10 : 2 = 5 cm.
Uwaga na jednostki
Wszystkie boki muszą być w tej samej jednostce. Jeśli jeden podano w metrach, a drugi w centymetrach – najpierw zamień na jedną jednostkę, dopiero potem licz.
Po co liczyć obwód
Obwód mówi, ile potrzeba materiału na brzeg: ile listwy na ramę obrazu, ile siatki na ogrodzenie działki, ile taśmy na oblamowanie chusty.
Zgodne z: Matematyka z Plusem i Matematyka z kluczem (klasa 4), dział „Figury geometryczne”.
Zadania
Zadanie 1
Wykonaj obliczenia dotyczące prostokątów i kwadratów.
Zadanie 2
Oblicz obwód każdej narysowanej figury. Długości boków podano w centymetrach.
Zadanie 3
Oblicz obwód prostokąta o bokach: