To, co wiesz o prostych równoległych i prostopadłych, dotyczy też odcinków. Odcinki to kawałki prostych, więc mogą być względem siebie równoległe albo prostopadłe.
Odcinki równoległe
Dwa odcinki są równoległe, gdy leżą na prostych równoległych – czyli gdyby je przedłużyć w proste, nigdy by się nie przecięły. Biegną w tym samym kierunku, w stałej odległości od siebie.
Przykład: przeciwległe boki prostokąta są równoległe.
Odcinki prostopadłe
Dwa odcinki są prostopadłe, gdy przecinają się (albo przecięłyby po przedłużeniu) pod kątem prostym – 90°. Tworzą wtedy narożnik jak litera L.
Przykład: sąsiednie boki kwadratu są prostopadłe.
Jak sprawdzić prostopadłość
Kąt prosty rozpoznasz ekierką albo rogiem kartki – jeśli odcinki dokładnie pasują do narożnika, są prostopadłe. Na rysunku prostopadłość zaznaczamy małym kwadracikiem w miejscu spotkania.
Jak sprawdzić równoległość
Równoległość sprawdzamy, mierząc odległość między odcinkami w kilku miejscach – jeśli wszędzie jest taka sama, odcinki są równoległe. Równoległość zaznaczamy strzałkami.
Rysowanie
- Odcinek prostopadły rysujemy ekierką: przykładamy jej kąt prosty do danego odcinka i prowadzimy nowy odcinek wzdłuż drugiego ramienia.
- Odcinek równoległy rysujemy, przesuwając ekierkę wzdłuż linijki – odcinek zachowuje kierunek, ale leży w innym miejscu.
Wokół nas
Tory kolejowe – odcinki równoległe. Krawędzie ramy obrazu – sąsiednie prostopadłe, przeciwległe równoległe.
Zgodne z: Matematyka z Plusem (klasa 4), dział „Figury geometryczne”.
Zadania
Zadanie 1
Łamana przedstawiona na rysunku składa się z siedmiu odcinków. Znajdź wśród nich cztery pary odcinków prostopadłych oraz cztery pary odcinków równoległych.
Zadanie 2
Oceń, czy każde ze zdań o odcinkach jest prawdziwe.
Zadanie 3
Michał mieszka w mieście, w którym wszystkie ulice są do siebie prostopadłe albo równoległe. Michał szedł ulicą Brzozową. Żeby dojść na ulicę Jaworową, musiał skręcić 6 razy. Czy ulice Brzozowa i Jaworowa są równoległe, czy prostopadłe?