Mnożenie i dzielenie to dwa działania odwrotne – jak dwie strony tego samego medalu. Kto zna jedno, zna i drugie. W tym temacie zbierzemy najważniejsze zasady rządzące tymi działaniami.
Co to jest mnożenie
Mnożenie to skrócone dodawanie takich samych składników. Zamiast 4 + 4 + 4 + 4 + 4 piszemy 5 ⋅ 4 = 20. Liczby, które mnożymy, nazywamy czynnikami, a wynik – iloczynem.
Co to jest dzielenie
Dzielenie to działanie odwrotne do mnożenia. Liczbę dzieloną nazywamy dzielną, tę, przez którą dzielimy – dzielnikiem, a wynik – ilorazem. Zapis 20 : 5 = 4 znaczy: 20 rozdzielone na 5 równych części daje po 4.
Związek mnożenia z dzieleniem
Każda trójka liczb z tabliczki daje cztery działania. Dla 6, 4 i 24:
- 6 ⋅ 4 = 24 oraz 4 ⋅ 6 = 24
- 24 : 6 = 4 oraz 24 : 4 = 6
Dlatego dzielenie sprawdzamy mnożeniem: 24 : 6 = 4, bo 6 ⋅ 4 = 24.
Własności mnożenia
- Kolejność czynników jest dowolna: 3 ⋅ 8 = 8 ⋅ 3. To przemienność.
- Mnożenie przez 1 nie zmienia liczby: 9 ⋅ 1 = 9.
- Mnożenie przez 0 zawsze daje 0: 9 ⋅ 0 = 0.
Własności dzielenia
- Kolejność ma znaczenie: 20 : 5 to nie to samo co 5 : 20.
- Liczba podzielona przez 1 nie zmienia się: 7 : 1 = 7.
- Liczba podzielona przez siebie daje 1: 7 : 7 = 1.
- Przez 0 dzielić nie wolno – takie działanie nie ma wyniku.
Zgodne z: Matematyka z Plusem i Matematyka z kluczem (klasa 4), dział „Liczby i działania”.