System dziesiątkowy

Przejdź do zadań

System dziesiątkowy to sposób zapisywania liczb, którego używamy na co dzień. Nazywa się dziesiątkowy, bo wszystko grupujemy po dziesięć: dziesięć jedności to jedna dziesiątka, dziesięć dziesiątek to jedna setka i tak dalej.

Teoria: 5 sekcji, kliknij nagłówek, aby rozwinąć

Cyfry i liczby

Wszystkie liczby zapisujemy za pomocą zaledwie dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. To, jaką wartość ma cyfra, zależy od miejsca, na którym stoi w liczbie.

Rzędy (pozycje)

Każde miejsce w liczbie ma swoją nazwę i wartość. Licząc od prawej:

Rząd	Wartość
jedności	1
dziesiątki	10
setki	100
tysiące	1000
dziesiątki tysięcy	10 000
setki tysięcy	100 000
miliony	1 000 000

Ta sama cyfra, różna wartość

W liczbie 333 wszystkie cyfry są takie same, ale każda znaczy co innego: pierwsza z lewej to 3 setki (300), środkowa to 3 dziesiątki (30), ostatnia to 3 jedności (3). To właśnie sedno systemu pozycyjnego – miejsce decyduje o wartości.

Rozkład liczby na rzędy

Każdą liczbę można rozłożyć na sumę wartości rzędów. Przykład: 4536

4536 = 4000 + 500 + 30 + 6 = 4 tysiące + 5 setek + 3 dziesiątki + 6 jedności

Grupowanie cyfr

W dużych liczbach cyfry grupujemy po trzy od prawej, zostawiając odstęp: 1 250 000. Dzięki temu łatwiej odczytać, gdzie są tysiące, a gdzie miliony.

Zgodne z: Matematyka z Plusem i Matematyka z kluczem (klasa 4), dział „Systemy zapisywania liczb”.

Zadania

Zadanie 1

Przeczytaj liczbę.

a) $2453$

b) $51074$

c) $208055$

d) $700003$

e) $3254768$

f) $2220413$

g) $40000205$

h) $30500600$

i) $12070080$

j) $900000$

k) $1000001$

💡 Pokaż podpowiedź

Zadanie 2

Zapisz cyframi liczbę:

a) trzy tysiące dwieście siedem

b) sto czterdzieści osiem tysięcy sześćdziesiąt dwa

c) pięć milionów trzydzieści tysięcy czterysta dwadzieścia

d) dwadzieścia milionów dwieście tysięcy osiemdziesiąt

e) dziewięćdziesiąt tysięcy sto pięć

f) sześć milionów siedemset tysięcy trzy

g) czterysta dwa tysiące dziewięćset

h) siedemset milionów pięćdziesiąt tysięcy

💡 Pokaż podpowiedź

Zadanie 3

Ile zer ma zapis cyframi podanej liczby?

a) tysiąc

b) dziesięć tysięcy

c) sto tysięcy

d) dwieście tysięcy

e) milion

f) pięć milionów

g) dziesięć milionów

h) trzysta milionów

💡 Pokaż podpowiedź

Zadanie 4

Odczytaj współrzędne zaznaczonych punktów.

💡 Pokaż podpowiedź

Zadanie 5

Zapisz cyframi:

a) liczbę pięciocyfrową, w której cyfrą dziesiątek tysięcy jest $7$, cyfrą setek jest $4$, a pozostałe cyfry są zerami

b) liczbę czterocyfrową, w której cyfrą tysięcy jest $3$, cyfrą jedności jest $6$, a pozostałe cyfry są zerami

c) liczbę sześciocyfrową, w której cyfrą setek tysięcy jest $2$, cyfrą dziesiątek jest $9$, a pozostałe cyfry są zerami

d) liczbę pięciocyfrową, w której cyfrą dziesiątek tysięcy jest $4$, cyfrą dziesiątek jest $5$, a pozostałe cyfry są zerami

e) liczbę trzycyfrową, w której cyfrą setek jest $5$, cyfrą dziesiątek jest $1$, a cyfrą jedności jest $8$

f) liczbę siedmiocyfrową, w której cyfrą milionów jest $8$, cyfrą tysięcy jest $3$, a pozostałe cyfry są zerami

💡 Pokaż podpowiedź

b) Ile jest liczb dwucyfrowych, których cyfrą jedności jest zero?

c) Ile jest liczb dwucyfrowych, w których obie cyfry są takie same?

d) Ile jest liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach?

e) Ile jest liczb dwucyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności?

f) Ile jest liczb trzycyfrowych, w których wszystkie trzy cyfry są takie same?

💡 Pokaż podpowiedź

Zadanie 9

Zapisz najmniejszą i największą:

a) liczbę czterocyfrową

b) liczbę czterocyfrową złożoną z różnych cyfr

c) liczbę trzycyfrową

d) liczbę trzycyfrową złożoną z różnych cyfr

e) liczbę sześciocyfrową

f) liczbę sześciocyfrową złożoną z różnych cyfr

g) liczbę siedmiocyfrową

h) liczbę siedmiocyfrową złożoną z różnych cyfr

💡 Pokaż podpowiedź

Zadanie 10

Zapisz wszystkie liczby mniejsze od $583$, w których występują te same cyfry co w liczbie $583$.

💡 Pokaż podpowiedź

Moja karta pracy (0)

System dziesiątkowy

Cyfry i liczby

Rzędy (pozycje)

Ta sama cyfra, różna wartość

Rozkład liczby na rzędy

Grupowanie cyfr

Zadania

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Szkoła podstawowa

Liceum/Technikum

Informacje