Rachunki pamięciowe na dużych liczbach

Przejdź do zadań

Rachunki na dużych liczbach – tysiącach i milionach – robimy tak samo jak na małych. Sekret polega na tym, żeby liczyć „przednie” cyfry, a zerami zajmować się osobno.

Teoria: 5 sekcji, kliknij nagłówek, aby rozwinąć

Dodawanie i odejmowanie okrągłych liczb

Gdy liczby kończą się zerami, liczymy ich początki jak zwykłe liczby, a wspólne zera dopisujemy do wyniku:

  • 3000 + 5000 = 8000 (bo 3 + 5 = 8, dopisujemy 3 zera)
  • 12 000 – 4000 = 8000
  • 250 000 + 300 000 = 550 000

Mnożenie okrągłych liczb

Mnożymy początkowe cyfry, a potem dopisujemy wszystkie zera z obu czynników:

  • 4 ⋅ 2000 = 8000 (4 ⋅ 2 = 8, dopisujemy 3 zera)
  • 30 ⋅ 600 = 18 000 (3 ⋅ 6 = 18, dopisujemy 1 + 2 = 3 zera)
  • 200 ⋅ 500 = 100 000 (2 ⋅ 5 = 10, dopisujemy 2 + 2 = 4 zera)

Dzielenie okrągłych liczb

Skreślamy tyle samo zer z dzielnej i dzielnika, a resztę dzielimy zwykle:

  • 8000 : 4 = 2000
  • 60 000 : 20 = 3000 (skreślamy po jednym zerze: 6000 : 2 = 3000)
  • 4500 : 500 = 9 (skreślamy po dwa zera: 45 : 5 = 9)

Zaokrąglanie do szacowania

Duże rachunki warto najpierw oszacować, zaokrąglając liczby. Ile to mniej więcej 4870 + 3120? Zaokrąglamy: 5000 + 3000 = 8000. Wynik dokładny (7990) jest blisko – to znak, że nie ma grubego błędu.

Przykład z życia

Stadion ma 4 sektory po 5000 miejsc. Ile miejsc ma cały stadion? 4 ⋅ 5000 = 20 000 miejsc.

Zgodne z: Matematyka z Plusem (klasa 4), dział „Systemy zapisywania liczb”.

Zadania

Zadanie 1

Oblicz w pamięci.

a) $7300+2700$
b) $13800+1600$
c) $16400+1900$
d) $4800+300$
e) $6700+900$
f) $9400+800$
g) $32000+14000$
h) $170000+36000$
i) $420000+330000$
j) $24800+1400$
k) $3700-400$
l) $1800-350$
m) $14600-1900$
n) $13000-4700$
o) $15300-600$
p) $7200-900$
q) $47000-9000$
r) $92000-34000$
s) $140000-60000$
t) $26400-1300$
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zobacz trudniejsze przykłady ›

Zadanie 2

Wykonaj dzielenie z resztą każdej z podanych liczb przez $30$ i przez $300$.

a) $148$
b) $725$
c) $1046$
d) $2590$
e) $3308$
f) $914$
g) $4275$
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 3

Zapisz cyframi liczbę $10$ razy większą oraz liczbę $100$ razy mniejszą od każdej z liczb:

a) dziesięć tysięcy
b) sto tysięcy
c) milion
d) pięćdziesiąt tysięcy
e) dwieście tysięcy
f) cztery miliony
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 4

Dla każdej z podanych liczb znajdź liczbę $2$ razy od niej mniejszą oraz liczbę $3$ razy większą.

a) $1400$
b) $5200$
c) $18000$
d) $26000$
e) $60000$
f) $3800$
g) $46000$
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 5

Jaką liczbą trzeba zastąpić okienko?

a) $840\cdot\square=16800$
b) $36000:\square=90$
c) $\square\cdot90=8100$
d) $28000:\square=400$
e) $600\cdot\square=48000$
f) $\square:300=120$
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 6

Dla każdej z podanych liczb ustal, ile trzeba do niej dodać, aby otrzymać $20000$.

a) $8400$
b) $3700$
c) $760$
d) $12050$
e) $19130$
f) $5900$
g) $17800$
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 7

Dla każdej z podanych liczb znajdź liczbę o $300$ od niej większą oraz liczbę o $300$ od niej mniejszą.

a) $640$
b) $1750$
c) $2180$
d) $12374$
e) $4300$
f) $20050$
g) $708$
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 8

W sklepie rowerowym obniżono ceny czterech rzeczy. Kask kosztował wcześniej $240$ zł, a teraz kosztuje $180$ zł. Hulajnoga kosztowała wcześniej $520$ zł, a teraz kosztuje $430$ zł. Rower kosztował wcześniej $1290$ zł, a teraz kosztuje $1120$ zł. Fotelik rowerowy kosztował wcześniej $310$ zł, a teraz kosztuje $245$ zł. Odpowiedz na pytania.

a) O ile złotych obniżono cenę kasku?
b) O ile złotych obniżono cenę hulajnogi?
c) O ile złotych obniżono cenę roweru?
d) O ile złotych obniżono cenę fotelika rowerowego?
e) Rodzice Zosi kupili rower i fotelik rowerowy po obniżonych cenach. Ile zapłacili?
f) Ile rodzice Zosi zaoszczędzili dzięki obniżce?
g) Ile kosztowały razem wszystkie cztery rzeczy przed obniżką, a ile kosztują po obniżce?
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Moja karta pracy (0)
Przewijanie do góry