Ułamki o mianownikach 10, 100 i 1000 są tak ważne, że mają własny zapis – dziesiętny, z przecinkiem. Zamiast $\frac{7}{10}$ piszemy 0,7. To ten sam ułamek, tylko inaczej zapisany.
Teoria: 5 sekcji, kliknij nagłówek, aby rozwinąć
Skąd biorą się ułamki dziesiętne
Nasz system liczenia jest dziesiątkowy, więc ułamki o mianownikach 10, 100, 1000 zapisujemy wyjątkowo wygodnie – cyframi po przecinku:
$\frac{1}{10} = 0{,}1$ (jedna dziesiąta)
$\frac{1}{100} = 0{,}01$ (jedna setna)
$\frac{1}{1000} = 0{,}001$ (jedna tysięczna)
Miejsca po przecinku
Liczba miejsc po przecinku odpowiada liczbie zer w mianowniku:
mianownik 10 – jedno miejsce po przecinku: $\frac{3}{10} = 0{,}3$
mianownik 100 – dwa miejsca: $\frac{7}{100} = 0{,}07$
mianownik 1000 – trzy miejsca: $\frac{9}{1000} = 0{,}009$
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny
Przykład: $\frac{47}{100}$. Mianownik 100 to dwa miejsca po przecinku: $\frac{47}{100} = 0{,}47$.
Przykład: $\frac{3}{10}$. Mianownik 10 to jedno miejsce: $\frac{3}{10} = 0{,}3$.
Zamiana dziesiętnego na zwykły
Cyfry po przecinku dają licznik, a mianownik to 1 z tyloma zerami, ile jest miejsc po przecinku. Przykład: 0,29. Dwa miejsca po przecinku, więc $0{,}29 = \frac{29}{100}$.
Rzędy po przecinku
Miejsca po przecinku mają nazwy: pierwsze to części dziesiąte, drugie setne, trzecie tysięczne. W liczbie 0,352 jest 3 dziesiąte, 5 setnych i 2 tysięczne.
Zgodne z: Matematyka z Plusem i Matematyka z kluczem (klasa 4), dział „Ułamki dziesiętne”.
Zapisz liczbę mniejszą od $1$, która ma trzy cyfry po przecinku oraz:
a) cyfra części dziesiątych jest równa $2$, cyfra części setnych jest równa $0$, a cyfra części tysięcznych jest równa $7$
b) cyfra części setnych jest równa $4$, cyfra części dziesiątych jest o $3$ mniejsza od cyfry części setnych, a cyfra części tysięcznych jest o $2$ większa od cyfry części dziesiątych
c) cyfra części dziesiątych jest równa $5$, cyfra części setnych jest o $4$ mniejsza od cyfry części dziesiątych, a cyfra części tysięcznych jest o $3$ większa od cyfry części setnych
d) cyfra części tysięcznych jest równa $9$, cyfra części setnych jest o $5$ mniejsza od cyfry części tysięcznych, a cyfra części dziesiątych jest o $1$ większa od cyfry części setnych
e) cyfra części dziesiątych jest równa $8$, cyfra części setnych jest o $6$ mniejsza od cyfry części dziesiątych, a cyfra części tysięcznych jest taka sama jak cyfra części dziesiątych
f) cyfra części setnych jest równa $0$, cyfra części dziesiątych jest równa $6$, a cyfra części tysięcznych jest o $2$ mniejsza od cyfry części dziesiątych
Znajdź liczbę mniejszą od $1$, której cyfra części setnych jest $2$ razy większa od cyfry części dziesiątych i $4$ razy mniejsza od cyfry części tysięcznych.
