Porównywanie ułamków dziesiętnych jest łatwiejsze niż zwykłych – porównujemy je jak liczby naturalne, cyfra po cyfrze, tylko trzeba pilnować przecinka.
Zasada: porównujemy od lewej
Porównujemy cyfry od najwyższego rzędu (od lewej), tak jak przy liczbach naturalnych. Pierwsza różnica rozstrzyga.
Przykład: 3,47 i 3,52
- Całości: 3 = 3 – dalej.
- Części dziesiąte: 4 i 5. Różnica! 4 < 5, więc 3,47 < 3,52.
Najpierw część całkowita
Zawsze zaczynamy od części przed przecinkiem. 5,1 jest większe od 4,99, bo 5 całości to więcej niż 4 całości – liczba cyfr po przecinku nie ma tu znaczenia.
Dopisywanie zer wyrównuje
Gdy ułamki mają różną liczbę miejsc po przecinku, można dopisać zera na końcu, żeby miały równo – to nie zmienia wartości, a ułatwia porównanie.
Przykład: 0,6 i 0,58. Dopisujemy zero: 0,60 i 0,58. Teraz jasne: 60 setnych to więcej niż 58 setnych, więc 0,6 > 0,58.
Najczęstsza pułapka
Nie oceniaj ułamka po liczbie cyfr! 0,58 wygląda „dłużej” niż 0,6, ale jest mniejsze. Więcej cyfr po przecinku nie znaczy większa liczba – liczy się wartość, nie długość zapisu.
Porządkowanie
Żeby ustawić ułamki dziesiętne rosnąco, wyrównaj je zerami do tej samej liczby miejsc, a potem porównuj jak liczby naturalne. Przykład rosnąco: 0,3; 0,45; 0,5; 1,2.
Zgodne z: Matematyka z Plusem i Matematyka z kluczem (klasa 4), dział „Ułamki dziesiętne”.
Zadania
Zadanie 1
Które z podanych liczb są większe od $0{,}6$?
$0{,}54$; $0{,}7$; $0{,}61$; $0{,}06$; $0{,}649$; $0{,}5$; $0{,}603$
Zadanie 2
Uporządkuj ułamki dziesiętne od najmniejszego do największego, a odczytasz nazwę czynności, którą wykonujesz linijką. $I \to 0{,}25$; $P \to 0{,}03$; $R \to 0{,}4$; $O \to 0{,}109$; $Y \to 0{,}52$; $M \to 0{,}2$; $A \to 0{,}306$
Zadanie 3
Używając każdej z cyfr $0$, $1$, $2$, $4$ oraz przecinka, utwórz liczbę mniejszą od $2{,}401$. Cyfry nie mogą się powtarzać, a przed przecinkiem i po przecinku musi stać co najmniej jedna cyfra. Liczba nie może zaczynać się od zera, chyba że jest to samo zero przed przecinkiem. Ile jest takich liczb?
Zadanie 4
Na osi liczbowej zaznaczono liczby: $5{,}4$; $5{,}25$; $5{,}1$; $4{,}65$; $4{,}4$; $3{,}88$; $3{,}7$; $3{,}55$. Dopasuj liczby do odpowiednich liter.
Zadanie 5
Porównaj podane wielkości.
Zadanie 6
Podaj przykład liczby:
Zadanie 7
Porównaj ułamki dziesiętne. Wstaw między nie właściwy znak.
Zadanie 8
W magazynie spisano długości i masy przygotowanych paczek. Podaną długość wyraź w centymetrach, a masę w kilogramach.
Zadanie 9
Wymień pięć przykładów liczb mniejszych od liczby:
Zadanie 10
W kantorze Alfa za $1$ funta trzeba zapłacić $5{,}18$ zł, a kantor skupuje funta za $5{,}02$ zł. Za $1$ koronę trzeba tam zapłacić $0{,}19$ zł, a kantor skupuje ją za $0{,}17$ zł. Za $1$ dinara trzeba zapłacić $2{,}45$ zł, a kantor skupuje go za $2{,}31$ zł.
W kantorze Beta za $1$ funta trzeba zapłacić $5{,}24$ zł, a kantor skupuje funta za $5{,}09$ zł. Za $1$ koronę trzeba tam zapłacić $0{,}18$ zł, a kantor skupuje ją za $0{,}16$ zł. Za $1$ dinara trzeba zapłacić $2{,}40$ zł, a kantor skupuje go za $2{,}28$ zł.
Odpowiedz, w którym kantorze bardziej się opłaca: