Dwie proste na płaszczyźnie mogą leżeć względem siebie na różne sposoby. W tym temacie poznasz dwa najważniejsze przypadki: proste równoległe i przecinające się.
Proste równoległe
Proste równoległe to takie, które nigdy się nie przetną, choćbyśmy je przedłużali bez końca. Biegną obok siebie zawsze w tej samej odległości – jak dwie szyny kolejowe albo przeciwległe krawędzie linijki.
Równoległość zaznaczamy strzałkami na prostych. Mówimy: prosta a jest równoległa do prostej b.
Proste przecinające się
Proste przecinające się mają jeden punkt wspólny – miejsce, w którym się krzyżują. Ten punkt nazywamy punktem przecięcia. Po przecięciu proste rozchodzą się w różnych kierunkach.
Proste prostopadłe – szczególny przypadek
Wśród prostych przecinających się wyróżniamy prostopadłe – przecinają się pod kątem prostym (90°), tworząc „narożnik” jak litera L. Prostopadłość zaznaczamy małym kwadracikiem w miejscu przecięcia.
Jak rozpoznać
- Nigdy się nie spotkają, stała odległość – równoległe
- Krzyżują się w jednym punkcie – przecinające się
- Krzyżują się pod kątem prostym – prostopadłe (to też przecinające się)
Wokół nas
Przeciwległe boki okna są równoległe, a sąsiednie – prostopadłe. Kartka w kratkę to gęsta siatka prostych równoległych i prostopadłych.
Zgodne z: Matematyka z Plusem (klasa 4), dział „Figury geometryczne”.
Zadania
Zadanie 1
Podaj, jak leży każda z narysowanych prostych względem prostej $a$.
Zadanie 2
Na rysunku narysowano prostą $k$, punkt $P$ leżący poza tą prostą oraz punkt $R$ leżący na prostej $k$. Odpowiedz na pytania.