Zadanie tekstowe z równaniem rozwiązujemy, wybierając niewiadomą, zapisując zależność z treści, rozwiązując równanie i sprawdzając odpowiedź.
1. Wybierz niewiadomą
Zapisz, co oznacza litera. Jeżeli szukamy liczby uczniów, możemy przyjąć: $x$ – liczba uczniów. Jednostka pomaga później poprawnie sformułować odpowiedź.
2. Zapisz zależności
Każdą kolejną wielkość wyraź za pomocą $x$. Gdy jedna osoba ma $x$ lat, a druga jest o $5$ lat starsza, jej wiek zapisujemy jako $x+5$.
3. Ułóż i rozwiąż równanie
Jeżeli razem mają $29$ lat, otrzymujemy $x+(x+5)=29$. Po uproszczeniu: $2x+5=29$, więc $2x=24$ i $x=12$.
4. Sprawdź i odpowiedz
Pierwsza osoba ma $12$ lat, a druga $17$ lat. Suma wynosi $29$, więc wynik pasuje do treści. Odpowiedź powinna zawierać nazwę wielkości i jednostkę.
Na co uważać
- zwroty „o 4 więcej” i „4 razy więcej” oznaczają inne działania,
- równanie musi wykorzystywać wszystkie ważne dane,
- wynik powinien być możliwy w danej sytuacji,
- warto sprawdzić rozwiązanie bezpośrednio w treści zadania.
Zgodne z: Matematyka z Plusem i Matematyka z kluczem (klasa 6), dział „Wyrażenia algebraiczne i równania”.
Zadania
Zadanie 1
W poniższych zadaniach oznacz niewiadomą dowolną literą, a następnie zapisz i rozwiąż odpowiednie równanie.
Zadanie 2
W trzech klasach piątych jest razem 81 uczniów. W klasie Va jest 27 uczniów, a w klasie Vb jest tyle samo uczniów co w klasie Vc. Ilu uczniów liczy klasa Vb?
Zadanie 3
Bartek ma trzy razy więcej kart do gry niż Kuba, a razem mają 84 karty. Ile kart ma Kuba?
Zadanie 4
Ola ma o 15 naklejek więcej niż Ania, a razem mają 71 naklejek. Ile naklejek ma Ania?
Zadanie 5
Koszyk z jabłkami i gruszkami waży $6{,}5$ kg. Pusty koszyk waży $0{,}5$ kg, a jabłek jest 3 razy więcej (na wagę) niż gruszek. Ile ważą gruszki, a ile jabłka?
Zadanie 6
Pan Marek kupił buty, kurtkę i szalik. Razem zapłacił 460 zł. Kurtka kosztowała o 90 zł więcej niż buty, a szalik był 2 razy tańszy niż buty. Ile kosztowały buty, ile kurtka, a ile szalik?
Zadanie 7
Kasia jest o 3 lata starsza od Zosi. Razem mają 5 razy więcej lat niż ich najmłodszy brat, który skończył właśnie 3 lata. Ile lat ma Zosia, a ile Kasia?
Zadanie 8
Zadanie 9
Pani Nowak pobrała ze swojego konta 9000 zł. Kasjerka wypłaciła tę kwotę w banknotach o nominałach 200 zł i 100 zł. Banknotów dwustuzłotowych było tyle samo co stuzłotowych. Ile banknotów otrzymała pani Nowak?
Zadanie 10
Na przystanek wjechał zatłoczony tramwaj. Wszystkie 40 miejsc siedzących było zajętych, a 6 pasażerów stało. Kilka osób wysiadło, a wsiadło 9 osób. Gdy tramwaj ruszył, wszyscy pasażerowie siedzieli i jeszcze 3 miejsca były wolne. Ile osób wysiadło na tym przystanku?
Zadanie 11
W misce było 30 cukierków. Tomek zjadł kilka, a Basia 3 razy więcej niż Tomek. W misce zostało tylko 6 cukierków. Ile cukierków zjadł Tomek?
Zadanie 12
Do dwulitrowego dzbanka wlano 3 szklanki soku, 2 szklanki wody i 250 ml syropu malinowego. Dzbanek wypełnił się w trzech czwartych. Jaką pojemność miała szklanka, którą odmierzano sok i wodę?
Zadanie 13
Ułóż i rozwiąż odpowiednie równania.
Zadanie 14
W czasie piętnastominutowej przerwy reklamowej na same reklamy przeznaczono o 5 minut więcej czasu niż na zapowiedzi kolejnych programów. Oprócz tego w czasie tej przerwy wyemitowano jednominutowe ogłoszenie społeczne. Ile czasu zajęły reklamy?