Obliczenia procentowe

Przejdź do zadań

Aby obliczyć procent danej liczby, zamieniamy procent na ułamek i mnożymy przez tę liczbę. Zapis $p\%$ oznacza $\frac{p}{100}$, dlatego $p\%$ liczby $a$ obliczamy ze wzoru $\frac{p}{100}\cdot a$.

Teoria: 6 sekcji, kliknij nagłówek, aby rozwinąć

Procenty, które warto liczyć w pamięci

  • $50\%$ to połowa liczby.
  • $25\%$ to jedna czwarta liczby.
  • $10\%$ otrzymujemy przez podzielenie liczby przez $10$.
  • $5\%$ to połowa $10\%$.
  • $1\%$ otrzymujemy przez podzielenie liczby przez $100$.
  • $20\%$ to jedna piąta liczby.

Przykład: $25\%$ z $360$ to $\frac{1}{4}\cdot360=90$.

Metoda przez jeden procent

Najpierw obliczamy $1\%$ liczby, a potem mnożymy wynik przez potrzebną liczbę procentów.

Przykład: $17\%$ z $450$. Jeden procent to $450:100=4{,}5$, więc $17\%$ to $4{,}5\cdot17=76{,}5$.

Zapis dziesiętny

Procent można też zamienić na ułamek dziesiętny. Na przykład $32\%=0{,}32$, więc $32\%$ z $125$ to $0{,}32\cdot125=40$.

Procent większy niż 100

Wynik może być większy od liczby wyjściowej. Na przykład $150\%$ z $80$ to $1{,}5\cdot80=120$.

Jak sprawdzić wynik

  • Procent mniejszy od $100\%$ powinien dać wynik mniejszy od liczby wyjściowej.
  • $100\%$ liczby jest równe tej liczbie.
  • Procent większy od $100\%$ daje wynik większy od liczby wyjściowej.

Typowe błędy

  • dzielenie przez procent zamiast przez $100$,
  • zapominanie, że procent dotyczy konkretnej liczby,
  • zaokrąglanie wyniku pośredniego zbyt wcześnie,
  • mylenie $5\%$ z $0{,}5$ zamiast z $0{,}05$.

Zgodne z: Matematyka z Plusem i Matematyka z kluczem (klasa 6), dział „Procenty”.

Zadania

Zadanie 1

Oblicz w pamięci:

a) 50% każdej z liczb: 12, 68, 460,
b) 25% każdej z liczb: 12, 6, 3600,
c) 10% każdej z liczb: 70, 15, 820,
d) 20% każdej z liczb: 15, 45, 35,
e) 5% każdej z liczb: 40, 200, 60,
f) 75% każdej z liczb: 8, 40, 200.
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 2

Oblicz 50%, 25%, 10% oraz 1%:

a) kwoty 600 zł,
b) odległości 2 km,
c) masy 60 kg,
d) pojemności 400 ml,
e) czasu 2 godzin (wynik podaj w minutach),
f) liczby 1200.
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 3

Oblicz 150%, 200%, 110% i 125%:

a) kwoty 24 zł,
b) kwoty 48 zł,
c) kwoty 8 zł,
d) kwoty 60 zł,
e) masy 40 kg,
f) odległości 12 km.
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 4

Zastanów się, jak obliczyć w pamięci podany procent danej liczby. Oblicz:

a) 30% liczby 60,
b) 60% liczby 40,
c) 20% liczby 1500,
d) 40% liczby 35,
e) 5% liczby 180,
f) 2% liczby 400,
g) 140% liczby 50,
h) 120% liczby 70,
i) 15% liczby 80,
j) 90% liczby 250.
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 5

Wymyśl sposób, jak obliczyć 75% danej liczby. Oblicz swoim sposobem 75%:

a) liczby 36,
b) kwoty 160 zł,
c) masy 4 kg,
d) długości 2 m (wynik podaj w centymetrach),
e) liczby $1{,}2$,
f) godziny (wynik podaj w minutach).
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 6

Ustal, która kwota jest większa:

a) 12 zł czy 15% kwoty 90 zł,
b) 10% kwoty 2345 zł czy 230 zł,
c) 20% kwoty 150 zł czy 60% kwoty 45 zł,
d) 5% kwoty 800 zł czy 25% kwoty 150 zł,
e) 1% kwoty 9000 zł czy 30% kwoty 320 zł,
f) 150% kwoty 40 zł czy 75% kwoty 88 zł.
💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 7

W pewnej szkole około 15% uczniów dojeżdża na lekcje rowerem. Ilu uczniów dojeżdżających rowerem można się spodziewać w grupie liczącej 40 osób, a ilu w grupie liczącej 300 osób?

💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 8

We wsi Brzozowo mieszka 640 osób, a we wsi Dębowo 900 osób. W Brzozowie emeryci stanowią 25% wszystkich mieszkańców, a w Dębowie 15%. W której z tych wsi mieszka więcej emerytów?

💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 9

Arbuz zawiera około 92% wody. Ile waży woda w arbuzie o masie 5 kg, a ile ważą pozostałe składniki tego arbuza?

💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 10

Ryż w czasie gotowania wchłania wodę, dlatego jego masa po ugotowaniu jest równa 250% masy suchego ryżu. Ile będzie ważył ryż po ugotowaniu, gdy do garnka wsypiemy 24 dag suchego ryżu?

💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 11

Sok jabłkowy z kartonu zawiera 12% cukru. W szklance mieści się 250 g soku. Ile gramów cukru zawiera szklanka soku? Ile to kostek cukru, jeśli jedna kostka waży 4 g?

💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 12

Na kolonii było 150 dzieci. Chłopcy stanowili 40% uczestników kolonii, a 35% wszystkich chłopców miało po 11 lat. Ilu jedenastoletnich chłopców było na tej kolonii?

💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 13

Pani Dorota chce kupić samochód, który kosztuje 120 tys. zł. W banku może pożyczyć albo kwotę 4 razy większą niż jej roczne zarobki, albo kwotę równą 80% wartości samochodu. Pani Dorota zarabia miesięcznie $2{,}5$ tys. zł. Przy której z dwóch wersji kredytu otrzyma większą kwotę?

💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Zadanie 14

Pani Ola pracuje jako agentka nieruchomości: otrzymuje stałą pensję 4200 zł miesięcznie i dodatkowo 3% wartości tego, co sprzeda. W tym miesiącu pani Ola sprzedała działkę za 60 000 zł. Jakie wynagrodzenie otrzyma?

💡 Pokaż podpowiedź

Wpisz swój adres e-mail, żeby odblokować tę treść

Klucze odpowiedzi, karta pracy bez limitu i pliki PDF. Wyślemy link potwierdzający, klikniesz i materiały się odblokują.

Bez spamu. Wypisanie jednym kliknięciem w każdej wiadomości.

Moja karta pracy (0)
Przewijanie do góry