Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych polegają na takim przekształceniu działania, aby dało się je wykonać szybko i bez pisemnego słupka. Nie ma jednej metody dobrej dla wszystkich przykładów. Najpierw warto spojrzeć na liczby i wybrać najwygodniejszy sposób.
Dodawanie przez dopełnianie
Gdy jeden ze składników jest blisko pełnej dziesiątki, setki lub tysiąca, można go chwilowo zaokrąglić, a potem poprawić wynik.
Przykład: $478+297=478+300-3=775$.
Dodanie 300 jest prostsze niż dodanie 297. Ponieważ dodaliśmy o 3 za dużo, na końcu odejmujemy 3.
Odejmowanie z poprawką
Podobnie postępujemy przy odejmowaniu liczby bliskiej okrągłej wartości.
Przykład: $1203-598=1203-600+2=605$.
Odjęliśmy 600, czyli o 2 za dużo. Dlatego do otrzymanego wyniku dodajemy 2.
Mnożenie przez rozkład liczby
Jeden czynnik można rozłożyć na sumę albo różnicę wygodnych liczb. Korzystamy wtedy z rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania.
Przykład: $84\cdot19=84\cdot(20-1)=1680-84=1596$.
Inny wygodny sposób pojawia się przy mnożeniu przez 25. Ponieważ $25=100:4$, mamy $36\cdot25=3600:4=900$.
Mnożenie i dzielenie liczb zakończonych zerami
Przy mnożeniu najpierw mnożymy liczby bez końcowych zer, a potem dopisujemy wszystkie pominięte zera. Na przykład $240\cdot300=24\cdot3$ i trzy zera, czyli $72\ 000$.
Przy dzieleniu można skreślić tyle samo końcowych zer w dzielnej i dzielniku. Na przykład $72\ 000:800=720:8=90$.
Dzielenie z resztą
Jeżeli liczba nie dzieli się bez reszty, zapisujemy iloraz i resztę. Reszta zawsze musi być mniejsza od dzielnika.
Przykład: $173:15=11$ reszty $8$, ponieważ $173=11\cdot15+8$.
Jak sprawdzać wynik
- Dodawanie sprawdzamy odejmowaniem.
- Odejmowanie sprawdzamy dodawaniem.
- Dzielenie sprawdzamy mnożeniem, a przy dzieleniu z resztą dodajemy jeszcze resztę.
- Przed dokładnym obliczeniem warto oszacować wynik. Dzięki temu łatwiej zauważyć zgubione zero lub błąd rachunkowy.
Typowe błędy
- Po zaokrągleniu liczby trzeba pamiętać o poprawce.
- Przy mnożeniu liczb zakończonych zerami dopisujemy wszystkie pominięte zera.
- Przy dzieleniu wolno usuwać tylko taką samą liczbę końcowych zer z dzielnej i dzielnika.
- Reszta z dzielenia nie może być równa dzielnikowi ani od niego większa.
Zgodne z: Matematyka z Plusem i Matematyka z kluczem (klasa 6), dział „Liczby naturalne i ułamki”.