Figury przestrzenne rozpoznajemy po kształcie podstaw, rodzaju powierzchni bocznych oraz liczbie ścian, krawędzi i wierzchołków.
Wielościany
Graniastosłupy i ostrosłupy są wielościanami, ponieważ ich powierzchnie tworzą wielokąty. Graniastosłup ma dwie przystające i równoległe podstawy, a ostrosłup tylko jedną podstawę oraz trójkątne ściany boczne.
Bryły obrotowe
Walec ma dwie kołowe podstawy i powierzchnię boczną, stożek ma jedną kołową podstawę i jeden wierzchołek, a kula nie ma podstaw, krawędzi ani wierzchołków.
Widoki bryły
Ta sama bryła może wyglądać inaczej z przodu, z boku i z góry. Walec ustawiony pionowo ma z góry kształt koła, a z boku prostokąta. Sześcian z każdej strony daje widok kwadratu.
Przedmioty z otoczenia
Puszka przypomina walec, piłka – kulę, pudełko – prostopadłościan, namiot o trójkątnych ścianach czołowych – graniastosłup trójkątny, a rożek – stożek.
Przekroje i siatki
Przekrój bryły zależy od miejsca i kierunku cięcia. Siatka pozwala rozpoznać bryłę po zestawie figur, z których powstaje jej powierzchnia.
Jak rozpoznawać bryłę
- Sprawdź liczbę podstaw.
- Ustal ich kształt.
- Przyjrzyj się powierzchni bocznej.
- Policz wierzchołki i krawędzie, jeżeli bryła je ma.
- Porównaj widoki z różnych stron.
Zgodne z: Matematyka z Plusem (klasa 6), dział „Figury przestrzenne”.
Zadania
Zadanie 1
Poniżej opisano dziesięć brył.
① bryła z jedną okrągłą podstawą, zwężająca się do jednego wierzchołka; ② sześcian; ③ bryła o podstawie trójkąta i trzech trójkątnych ścianach schodzących się w jednym wierzchołku; ④ bryła o dwóch jednakowych okrągłych podstawach i zakrzywionej powierzchni bocznej; ⑤ bryła o sześciu ścianach prostokątnych (nie wszystkie jednakowe); ⑥ bryła o dwóch jednakowych sześciokątnych podstawach i sześciu prostokątnych ścianach bocznych; ⑦ kula; ⑧ bryła o dwóch jednakowych trójkątnych podstawach i trzech prostokątnych ścianach bocznych; ⑨ bryła o podstawie kwadratowej i czterech trójkątnych ścianach bocznych; ⑩ bryła o podstawie pięciokątnej i pięciu trójkątnych ścianach bocznych.
Zadanie 2
Koło podzielono na dwie części w ten sposób, że jedna z nich stanowi $\frac{1}{3}$ tego koła. Z każdej części sklejono stożkową czapeczkę. Która z tych czapeczek jest wyższa? Jeśli nie potrafisz odpowiedzieć na to pytanie, wytnij odpowiednie części koła i utwórz z nich stożkowe czapeczki.
Zadanie 3
Przeczytaj ciekawostkę: Ziemia nie jest idealną kulą, jest lekko spłaszczona przy biegunach. Promień równikowy Ziemi wynosi około 6378 km, a promień biegunowy około 6357 km. Oblicz, o ile większa jest średnica równikowa od średnicy biegunowej Ziemi.
Zadanie 4
Kule w pudełkach.