Pole trójkąta obliczamy ze wzoru $P=\frac{a\cdot h_a}{2}$. Mnożymy długość wybranej podstawy przez wysokość opuszczoną na tę podstawę, a otrzymany iloczyn dzielimy przez $2$.
Dlaczego dzielimy przez dwa
Dwa przystające trójkąty można połączyć w równoległobok. Trójkąt zajmuje połowę jego powierzchni, dlatego we wzorze pojawia się dzielenie przez $2$.
Przykład: Trójkąt ma podstawę $13\ \mathrm{cm}$ i wysokość $8\ \mathrm{cm}$. Jego pole wynosi $\frac{13\cdot8}{2}=52\ \mathrm{cm^2}$.
Wysokość trójkąta
Wysokość jest odcinkiem prostopadłym do prostej zawierającej podstawę. W trójkącie rozwartokątnym może leżeć poza figurą. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne są jednocześnie podstawą i wysokością.
Brakująca podstawa lub wysokość
Ze wzoru na pole otrzymujemy $a=\frac{2P}{h_a}$ oraz $h_a=\frac{2P}{a}$. Na przykład trójkąt o polu $45\ \mathrm{cm^2}$ i podstawie $10\ \mathrm{cm}$ ma wysokość $9\ \mathrm{cm}$.
Trójkąty w figurach złożonych
Przekątna prostokąta lub równoległoboku dzieli figurę na dwa trójkąty o równych polach. W bardziej złożonych rysunkach można dodawać pola trójkątów albo odejmować je od pola większej figury.
Typowe błędy
- Pominięcie dzielenia przez $2$.
- Użycie boku, który nie odpowiada podanej wysokości.
- Traktowanie dowolnego odcinka wewnątrz trójkąta jako wysokości.
- Brak zamiany jednostek przed obliczeniem.
Zgodne z: Matematyka z Plusem (klasa 6), dział „Pola wielokątów”.