Działania pisemne na ułamkach dziesiętnych wymagają poprawnego ustawienia cyfr i świadomego umieszczenia przecinka w wyniku. Sam algorytm jest podobny do działań na liczbach naturalnych, ale pozycja przecinka ma kluczowe znaczenie.
Dodawanie i odejmowanie
Liczby zapisujemy tak, aby przecinek znalazł się pod przecinkiem, jedności pod jednościami, części dziesiąte pod dziesiątymi i tak dalej. W razie potrzeby można dopisać zera na końcu części dziesiętnej.
Przykład: $27{,}48+6{,}735=27{,}480+6{,}735=34{,}215$. Podobnie $50-18{,}907=50{,}000-18{,}907=31{,}093$.
Mnożenie pisemne
Najpierw mnożymy liczby tak, jakby nie miały przecinków. Następnie oddzielamy w wyniku tyle cyfr po przecinku, ile było ich łącznie w obu czynnikach.
Przykład: w działaniu $3{,}28\cdot4{,}5$ czynniki mają razem trzy cyfry po przecinku. Liczymy $328\cdot45=14760$, więc wynik to $14{,}760=14{,}76$.
Dzielenie przez liczbę naturalną
Dzielimy podobnie jak liczby naturalne. Gdy podczas obliczeń dochodzimy do przecinka w dzielnej, wpisujemy przecinek w ilorazie. Możemy dopisywać zera, jeśli dzielenie nadal się nie kończy.
Dzielenie przez ułamek dziesiętny
Najpierw przesuwamy przecinek w dzielnej i dzielniku o tyle samo miejsc, aby dzielnik stał się liczbą naturalną. Dopiero potem wykonujemy dzielenie pisemne.
Przykład: $24{,}84:3{,}6=248{,}4:36=6{,}9$.
Kontrola wyniku
Przed obliczeniem warto wykonać szacowanie. Skoro $18{,}7:3{,}1$ jest bliskie $18:3$, wynik powinien być bliski $6$. Po dzieleniu wynik sprawdzamy mnożeniem, a po odejmowaniu – dodawaniem.
Typowe błędy
- ustawienie końców liczb zamiast przecinków podczas dodawania,
- policzenie miejsc po przecinku tylko w jednym czynniku,
- przesunięcie przecinka wyłącznie w dzielniku,
- brak zera w wyniku, np. zapisanie $0{,}048$ jako $48$.
Zgodne z: Matematyka z Plusem i Matematyka z kluczem (klasa 6), dział „Liczby naturalne i ułamki”.