Oblicz, stosując wzory skróconego mnożenia

Oblicz.

a) $(2 + \sqrt{3})^2 + (2 - \sqrt{3})^2$

b) $(\sqrt{5} - 1)^2 - (3 - \sqrt{5})^2$

c) $(3\sqrt{2} - \frac{1}{2})^2 - (3\sqrt{2} + \frac{1}{2})^2$

d) $(\frac{1}{2} + 2\sqrt{3})^2 - (\frac{1}{2} - 2\sqrt{3})^2$

e) $(5 - \sqrt{7})(5 + \sqrt{7}) - (\sqrt{7} - 3)(3 + \sqrt{7})$

f) $(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}) + (\sqrt{7} - \sqrt{3})^2$

g) $(3\sqrt{2} - \sqrt{6})^2 - (3\sqrt{2} + 1)(1 - 3\sqrt{2})$

h) $(\sqrt{10} - 2\sqrt{5})^2 - (4\sqrt{3} - 1)(1 + 4\sqrt{3})$

i) $(\sqrt{2} + \sqrt{8})^2$

j) $(2\sqrt{3} - 3)^2 + 12\sqrt{3}$

💡 Pokaż podpowiedź

Oblicz.

a) $\sqrt{\sqrt{5} + 2} \cdot \sqrt{\sqrt{5} - 2}$

b) $\sqrt{3 + \sqrt{5}} \cdot \sqrt{3 - \sqrt{5}}$

c) $\sqrt{\sqrt{11} - \sqrt{2}} \cdot \sqrt{\sqrt{11} + \sqrt{2}}$

d) $\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \cdot \sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$

e) $\sqrt{\sqrt{10} + 1} \cdot \sqrt{\sqrt{10} - 1}$

f) $\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} \cdot \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}$

💡 Pokaż podpowiedź

Oblicz.

a) $(\sqrt{5 - \sqrt{21}} + \sqrt{5 + \sqrt{21}})^2$

b) $(\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}})^2$

c) $(\sqrt{7 - 2\sqrt{10}} + \sqrt{7 + 2\sqrt{10}})^2$

d) $(\sqrt{\sqrt{11} + \sqrt{7}} - \sqrt{\sqrt{11} - \sqrt{7}})^2$

e) $(\sqrt{6 - \sqrt{11}} + \sqrt{6 + \sqrt{11}})^2$

f) $(\sqrt{\sqrt{3} + 1} - \sqrt{\sqrt{3} - 1})^2$

💡 Pokaż podpowiedź