W układzie współrzędnych $(x,y)$ rozważamy wszystkie trójkąty prostokątne $ABC$, w których $C=(0,0)$, wierzchołek $B$ leży na dodatniej półosi $Oy$, wierzchołek $A$ leży na dodatniej półosi $Ox$, natomiast bok $AB$ jest zawarty w prostej przechodzącej przez punkt $K=(1,2)$.
Zadanie 16.a.
Wykaż, że pole $P$ trójkąta $ABC$ w zależności od współczynnika kierunkowego $a$ prostej $AB$ jest określone wzorem $$P(a)=\frac{-a^2+4a-4}{2a}.$$
Odpowiedź: wzór na pole wykazany
Zadanie 16.b.
Pole $P$ trójkąta $ABC$ w zależności od współczynnika kierunkowego $a$ prostej $AB$ jest określone wzorem $$P(a)=\frac{-a^2+4a-4}{2a}$$ dla $a<0$. Wyznacz równanie prostej zawierającej przeciwprostokątną $AB$ tego z rozważanych trójkątów, który ma najmniejsze pole.
Odpowiedź: y=-2x+4
Co jest nie tak z tym zadaniem?