Ciąg geometryczny $(a_n)$ spełnia następujące równanie rekurencyjne: $a_1=7$, $a_{n+2}=\frac{1}{6}a_{n+1}+\frac{1}{3}a_n$, dla $n\in\{1,2,3,\ldots\}$. Wyznacz sumę wszystkich wyrazów ciągu $(a_n)$.
Odpowiedź: $S=\frac{14}{3}$ (dla $q=-\frac{1}{2}$) lub $S=21$ (dla $q=\frac{2}{3}$)
Co jest nie tak z tym zadaniem?