Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n$ prawdziwe są nierówności $$2\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\right)<\frac{1}{\sqrt{n+1}} \quad \text{i} \quad \frac{1}{\sqrt{n+1}}<2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right).$$
Odpowiedź: dowód: usunięcie niewymierności z licznika i porównanie mianowników
Co jest nie tak z tym zadaniem?