Poziom 1
Prostopadłościan ma mieć jak największe pole powierzchni całkowitej. Podaj jego wymiary i to pole.
a) wysokość $5$ cm, obwód podstawy $12$ cm
b) wysokość $4$ cm, obwód podstawy $20$ cm
c) wysokość $3$ cm, obwód podstawy $16$ cm
d) wysokość $6$ cm, obwód podstawy $24$ cm
e) wysokość $2$ cm, obwód podstawy $14$ cm
f) wysokość $7$ cm, obwód podstawy $10$ cm
Poziom 2
Szkielet prostopadłościanu wykonano z drutu podanej długości. Jakie powinny być długości krawędzi, aby pole powierzchni całkowitej było największe?
a) $56$ cm drutu, podstawa ma jeden bok $2$ razy dłuższy od drugiego
b) $112$ cm drutu, podstawa ma jeden bok $2$ razy dłuższy od drugiego
c) $52$ cm drutu, podstawa ma jeden bok $3$ razy dłuższy od drugiego
d) $48$ cm drutu, podstawa jest kwadratem
e) $96$ cm drutu, podstawa jest kwadratem
f) $104$ cm drutu, podstawa ma jeden bok $3$ razy dłuższy od drugiego