Matura rozszerzona – maj 2007 – zadanie 11

Matura rozszerzona Maj 2007ciągi4 punkty

Suma $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $(a_n)$ wyraża się wzorem

$$S_n=2n^2+n$$

dla $n\ge 1$.

Zadanie 11.a.

Oblicz sumę $50$ początkowych wyrazów tego ciągu o numerach parzystych:

$$a_2+a_4+a_6+\ldots+a_{100}.$$

✎ Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Zadanie 11.b.

Oblicz granicę:

$$\lim_{n\to\infty}\frac{S_n}{3n^2-2}.$$

✎ Zobacz rozwiązanie krok po kroku

‹ Zadanie 10 Cały arkusz