W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości $x$ metrów nieprzekraczającej $10$ metrów. Na tym kwietniku ma znajdować się fontanna w kształcie koła o średnicy $4$ metrów, które ma być styczne do każdego z boków trójkątnego kwietnika. Projektantowi zależy, aby przy tak ustalonej wielkości fontanny pole tego kwietnika było najmniejsze.
Zadanie 15.a.
Wykaż, że pole $P$ (wyrażone w metrach kwadratowych) trójkątnego kwietnika o podstawie długości $x$ metrów jest określone wzorem $$P(x)=\frac{2x^3}{x^2-16}.$$
Zadanie 15.b.
Pole $P$ trójkątnego kwietnika o podstawie długości $x$ metrów jest określone wzorem $$P(x)=\frac{2x^3}{x^2-16}$$ dla każdego $x\in(4,10]$. Wyznacz długość $x$ podstawy trójkątnego kwietnika, dla której pole tego kwietnika jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole.
Co jest nie tak z tym zadaniem?