Dowód monotoniczności ciągu

Wykaż, że ciąg $(a_n)$ jest monotoniczny.

a) $a_n = 2n^2 - 3n$

b) $a_n = 3 - 2n^2$

c) $a_n = 5 + \frac{4}{n}$

d) $a_n = -3 + \frac{5}{n^2}$

e) $a_n = n^2 + 5n$

f) $a_n = 2 - \frac{3}{n}$

💡 Pokaż podpowiedź

Wykaż, że ciąg $(a_n)$ jest monotoniczny.

a) $a_n = \frac{2 - n}{n + 3}$

b) $a_n = \frac{4n}{n + 3}$

c) $a_n = \frac{n}{3n - 1}$

d) $a_n = \frac{2n + 3}{3n + 1}$

e) $a_n = \frac{3n - 5}{2n + 7}$

f) $a_n = \frac{3 - 2n}{4 - 5n}$

g) $a_n = \frac{n^2 - 4}{n}$

h) $a_n = \frac{n^2}{n + 2}$

i) $a_n = \frac{5 - 2n}{n + 1}$

j) $a_n = \frac{n^2 + 1}{n}$

💡 Pokaż podpowiedź