Matura rozszerzona – maj 2019 – zadanie 11

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest prostokąt $ABCD$, którego boki mają długości $|AB|=32$ i $|BC|=18$. Ściany boczne $ABS$ i $CDS$ są trójkątami przystającymi i każda z nich jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem $\alpha$. Ściany boczne $BCS$ i $ADS$ są trójkątami przystającymi i każda z nich jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\beta$. Miary kątów $\alpha$ i $\beta$ spełniają warunek $\alpha+\beta=90^\circ$. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.