Matura rozszerzona – maj 2009 – zadanie 4

W skarbcu królewskim było $k$ monet. Pierwszego dnia rano skarbnik dorzucił $25$ monet, a każdego następnego ranka dorzucał o $2$ monety więcej niż dnia poprzedniego. Jednocześnie ze skarbca król zabierał w południe każdego dnia $50$ monet. Oblicz najmniejszą liczbę $k$, dla której w każdym dniu w skarbcu była co najmniej jedna moneta, a następnie dla tej wartości $k$ oblicz, w którym dniu w skarbcu była najmniejsza liczba monet.