W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są: $H$ – wysokość ostrosłupa oraz $\alpha$ – miara kąta utworzonego przez krawędź boczną i krawędź podstawy, przy czym $45^\circ<\alpha<90^\circ$.
Zadanie 11.1.
Wykaż, że objętość $V$ tego ostrosłupa jest równa $$V=\frac{4H^3}{3(\tan^2\alpha-1)}.$$
Odpowiedź: $V=4H^3/[3(tan^2α-1)]$
Zadanie 11.2.
Oblicz miarę kąta $\alpha$, dla której objętość $V$ danego ostrosłupa jest równa $$\frac{2}{9}H^3.$$ Wynik podaj w zaokrągleniu do całkowitej liczby stopni.
Odpowiedź: α≈69°
Co jest nie tak z tym zadaniem?