Ciąg $(a_n)$ określony jest rekurencyjnie w następujący sposób: $$\begin{cases}a_1=2,\\a_{n+1}=\frac{a_n}{a_n+1}\quad\text{dla każdego }n\geq1.\end{cases}$$ Wykaż, korzystając z zasady indukcji matematycznej, że ciąg $(a_n)$ można określić za pomocą wzoru ogólnego $$a_n=\frac{2}{2n-1},\qquad n\geq1.$$
Odpowiedź: $a_n=\frac{2}{2n-1}$
Co jest nie tak z tym zadaniem?