Funkcja homograficzna $f$ jest określona wzorem $$f(x)=\frac{px-3}{x-p},$$ gdzie $p\in\mathbb{R}$ jest parametrem i $|p|\neq\sqrt{3}$.
Zadanie 1.a.
Dla $p=1$ zapisz wzór funkcji w postaci $$f(x)=k+\frac{m}{x-1},$$ gdzie $k$ oraz $m$ są liczbami rzeczywistymi.
Odpowiedź: $f(x)=1-\frac{2}{x-1}$
Zadanie 1.b.
Wyznacz wszystkie wartości parametru $p$, dla których w przedziale $(p,+\infty)$ funkcja $f$ jest malejąca.
Odpowiedź: $p\in(-\infty,-\sqrt{3})\cup(\sqrt{3},+\infty)$
Co jest nie tak z tym zadaniem?