W trójkącie prostokątnym $ABC$, w którym $\angle BCA=90^\circ$, dane są długości przyprostokątnych: $|BC|=a$ i $|CA|=b$. Dwusieczna kąta prostego tego trójkąta przecina przeciwprostokątną $AB$ w punkcie $D$. Wykaż, że długość odcinka $CD$ jest równa $$\frac{a\cdot b}{a+b}\sqrt{2}.$$ Sporządź pomocniczy rysunek uwzględniający podane oznaczenia.
Odpowiedź: $|CD|=\frac{ab}{a+b}\sqrt{2}$
Co jest nie tak z tym zadaniem?