Egzamin ósmoklasisty - czerwiec 2026 - arkusz maturalny

Na stronie internetowej szkoły zamieszczono diagram słupkowy przedstawiający liczbę finalistów konkursów przedmiotowych z sześciu kolejnych lat.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia roczna liczba finalistów w okresie tych sześciu lat była równa

Kwotę $1800$ złotych przeznaczoną na nagrody w pewnym konkursie podzielono na trzy części w stosunku $6:3:1$, odpowiednio: za I, za II i za III miejsce.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość nagrody za III miejsce jest równa

Wartość nagrody za I miejsce jest razy większa od wartości nagrody za II miejsce.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem równania $3(x+2)=6-(x-1)$ jest liczba

W tabeli zapisano cztery wyrażenia arytmetyczne:

I. $2^{24}:2$

II. $4^{12}\cdot4$

III. $2^{25}:8$

IV. $(4\cdot8)^4$

Które z tych wyrażeń ma największą wartość? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W pewnej liczbie czterocyfrowej suma cyfr jest równa $3$.

Ile jest liczb czterocyfrowych spełniających ten warunek? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dane jest wyrażenie arytmetyczne $$\frac{\sqrt{100}-\sqrt{36}}{\sqrt[3]{-8}}$$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość podanego wyrażenia jest równa

Trzy kolejne liczby naturalne można zapisać w postaci: $n$, $(n+1)$, $(n+2)$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma każdych trzech kolejnych liczb naturalnych jest liczbą podzielną przez

Poniżej przedstawiono kalendarz na kwiecień w pewnym roku.

Wybieramy losowo jeden dzień tego miesiąca.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Prawdopodobieństwo, że wybrany dzień tego miesiąca to wtorek, jest równe

Prawdopodobieństwo, że numer wybranego dnia tego miesiąca będzie liczbą podzielną przez

jest równe $\frac{2}{15}$.

Dane są cztery wyrażenia arytmetyczne:

I. $1-2\frac{2}{3}\cdot3$

II. $3{,}4-2\frac{1}{4}$

III. $3\frac{3}{4}-4{,}25$

IV. $6:1{,}2$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń

Ala wyruszyła na wycieczkę rowerową o godzinie $11{:}40$. Przejechała trasę o długości $28$ km i dotarła do celu tego samego dnia o godzinie $13{:}00$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prędkość, z jaką Ala na rowerze pokonała trasę wycieczki, była równa

W prostokątnym układzie współrzędnych $(x,y)$ dane są odcinki $AB$ oraz $CD$. Końcami tych odcinków są - odpowiednio - punkty: $A=(0,0)$, $B=(0,4)$ oraz $C=(-2,0)$, $D=(6,0)$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Bok $AD$ równoległoboku $ABCD$ ma długość $6$, a przekątna $BD$ prostopadła do tego boku ma długość $8$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód równoległoboku $ABCD$ jest równy

Z ośmiu jednakowych patyczków zbudowano figurę $S$ (zobacz rysunek). Ta figura ma dwie osie symetrii w płaszczyźnie rysunku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Na rysunku przedstawiono siatkę pewnego sześcianu. Obwód tej siatki jest równy $70$ cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

Na klombie rośnie $150$ tulipanów. Każdy z nich ma kwiat w jednym z trzech kolorów: w czerwonym, w żółtym albo w białym.

Wśród tych kwiatów $\frac{1}{5}$ ma kolor czerwony i $\frac{1}{3}$ ma kolor żółty.

Oblicz, jaką część liczby wszystkich tulipanów stanowi liczba białych tulipanów na tym klombie. Zapisz obliczenia.

Gra polega na rzucaniu piłką do kosza. Jeśli rzut jest celny, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zwiększana o $5$ punktów. Jeśli rzut jest nietrafiony, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zmniejszana o $4$ punkty. Janek rozpoczął grę z wynikiem $0$ punktów. Liczba celnych rzutów Janka jest trzy razy większa niż liczba rzutów, w których Janek nie trafił piłką do kosza. W rezultacie Janek zgromadził $132$ punkty.

Oblicz, ile razy Janek trafił piłką do kosza. Zapisz obliczenia.

W sklepie ogłoszono dwie promocje przy zakupie szamponu Pięć ziół.

Szampon Pięć ziół, pojemność butelki $500$ ml: drugi taki sam produkt o $40\%$ taniej.

Szampon Pięć ziół, pojemność butelki $250$ ml: czwarty taki sam produkt za $1$ zł.

Ola i Ania kupiły szampony Pięć ziół w cenie promocyjnej.

Ola kupiła dwie butelki o pojemności $500$ ml i zapłaciła $24$ zł.

Ania kupiła cztery butelki o pojemności $250$ ml i zapłaciła $23{,}50$ zł.

Czy w tym sklepie koszt zakupu bez promocji jednego litra szamponu Pięć ziół w butelkach o pojemności $500$ ml oraz koszt zakupu bez promocji jednego litra tego szamponu w butelkach o pojemności $250$ ml jest taki sam? Zapisz obliczenia.

Proste $k$ i $l$ są równoległe. Na prostej $l$ zaznaczono punkty $D$, $A$, $B$, a na prostej $k$ zaznaczono punkty $C$ i $E$. Odcinek $CD$ jest prostopadły do prostych $k$ i $l$. Kąt $ACD$ ma miarę $40^\circ$ i kąt $ECB$ ma miarę $26^\circ$ (zobacz rysunek).

Czy trójkąt $ABC$ jest równoramienny? Odpowiedź uzasadnij.

Dany jest trapez prostokątny $ABCD$, którego długość boku $BC$ jest równa $8$ cm, a kąt $DAB$ ma miarę $45^\circ$ (zobacz rysunek). Długość boku $AB$ jest trzy razy większa od długości boku $CD$.

Oblicz pole trapezu $ABCD$. Zapisz obliczenia.

W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego najkrótsza krawędź podstawy ma długość $5$ cm. Ściana boczna tego graniastosłupa o największej powierzchni jest kwadratem o polu $169\ \text{cm}^2$.

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.