Egzamin ósmoklasisty - maj 2024 - arkusz maturalny

Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:

• mianownik każdego z nich jest równy $4$
• licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
• każdy z tych ułamków jest większy od liczby $3$ oraz mniejszy od liczby $5$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $12$, $14$, $k$, jest równa $16$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Dane są dwie liczby $x$ i $y$ zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

$$x=\frac{4}{5}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)\qquad y=\frac{4}{5}+\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba $y$ jest liczbą:

Liczba $x$ jest od liczby $y$:

Dany jest trapez $ABCD$, w którym bok $AB$ jest równoległy do boku $DC$. W tym trapezie poprowadzono odcinek $EC$ równoległy do boku $AD$, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt $\alpha$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt $\alpha$ ma miarę

Dane jest równanie $$5x=\frac{y}{w},$$ gdzie $x$, $y$, $w$ są różne od $0$.

Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć $x$, $y$, $w$. Paweł otrzymał trzy równania:

$$\mathrm{I.}\quad x=\frac{y}{5w}$$ $$\mathrm{II.}\quad y=\frac{5x}{w}$$ $$\mathrm{III.}\quad w=\frac{y}{5x}$$

Które z równań I-III są poprawnymi przekształceniami równania $5x=\frac{y}{w}$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.

Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie $x(x+4)-3(2x-5)$ można przekształcić równoważnie do postaci

Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17:31.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

W układzie współrzędnych $(x,y)$ zaznaczono pięć punktów $P_1$, $P_2$, $P_3$, $P_4$ oraz $P_5$ (zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi. Punkt $P_1$ ma współrzędne $(-1,-2)$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli współrzędną $x$ punktu $P_1$ zwiększymy o $4$, a współrzędną $y$ tego punktu zwiększymy o $3$, to otrzymamy współrzędne punktu

Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości $a$ i $b$ podzielony na sześć kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek długości boków $a:b$ tego prostokąta jest równy

W trójkącie prostokątnym $ABC$ przyprostokątną $AC$ wydłużono o $7\ \mathrm{cm}$, a przyprostokątną $AB$ wydłużono o $12\ \mathrm{cm}$ i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny $ADE$ o polu równym $200\ \mathrm{cm}^2$ (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe $P$, a jedna ściana boczna ma pole równe $\frac{2}{9}P$.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe:

Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy:

niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.

Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła $\frac{2}{5}$ swoich puzzli, a Ania $\frac{1}{3}$ swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie $440$ elementów.

Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli. Zapisz obliczenia.

Prostokąt $ABCD$ podzielono na trzy trójkąty: $AED$, $ACE$, $ABC$ (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta $AED$ oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta $ACE$ o takiej samej mierze $\alpha$.

Oblicz pole trapezu $ABCE$. Zapisz obliczenia.

Pan Jan sprzedał w swoim sklepie $120\ \text{kg}$ truskawek. Połowę masy tych truskawek sprzedał w dużych opakowaniach, $10\%$ masy truskawek - w średnich, a pozostałe truskawki w małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek w sklepie pana Jana.

Oblicz, jaką kwotę otrzymał pan Jan ze sprzedaży wszystkich truskawek. Zapisz obliczenia.

Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek).

Krawędź sześcianu ma długość $10\ \text{cm}$. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $9\ \text{cm}$, a jego objętość jest równa $324\ \text{cm}^3$.

Oblicz różnicę wysokości obu wież. Zapisz obliczenia.