Egzamin ósmoklasisty - marzec 2021 - arkusz maturalny

W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.

I. Ankietę oddało łącznie 150 uczniów.
II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.

Które z informacji - I, II, III - wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Piłki tenisowe zapakowano do 186 jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po 6 piłek.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Która z poniższych nierówności jest prawdziwa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dane są trzy wyrażenia:

I. $6\cdot 1\frac{2}{3}$
II. $6:1{,}2$
III. $7{,}25-2\frac{1}{4}$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń

Asia wzięła udział w zajęciach teatralnych. Zajęcia składały się z 2 części. Każda część trwała tyle samo minut. Pomiędzy pierwszą a drugą częścią była 10-minutowa przerwa. Zajęcia rozpoczęły się o godzinie 17:45, a zakończyły o godzinie 19:05.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Druga część zajęć rozpoczęła się o godzinie

Cenę laptopa obniżono najpierw o $15\%$, a później o $150$ zł. Po obu obniżkach laptop kosztuje $2400$ zł.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\frac{6^8}{2^4}$ jest równa

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia $\sqrt{1+\frac{25}{144}}$ jest równa A albo B.

Wartość wyrażenia $\sqrt[3]{3+\frac{3}{8}}$ jest równa C albo D.

Na festyn przygotowano loterię, w której było $120$ losów, w tym $80$ wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze $20$ losów wygrywających i $20$ przegrywających.

Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A. Tak, ponieważ
1. różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
2. dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
3. zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

B. Nie, ponieważ
1. różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
2. dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
3. zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

Zależność między liczbą przekątnych $(k)$ a liczbą boków $(n)$ wielokąta wypukłego określa wzór $$k=\frac{n(n-3)}{2}.$$

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

W zeszycie w linie narysowano dwa równoległoboki i trójkąt w sposób pokazany na rysunku. Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy wszystkich tych figur mają taką samą długość. Pole równoległoboku $P$ jest równe $4$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy $2:3:7$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trójkąt o podanych własnościach jest

Prostokąt $ABCD$ podzielono odcinkiem $EF$ na dwa prostokąty. Odcinek $EF$ ma długość $11$ cm, a odcinek $ED$ ma długość $2$ cm. Pole prostokąta $EFCD$ stanowi $\frac{2}{7}$ pola prostokąta $ABCD$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Bok rombu ma długość $17$ cm, a jedna z jego przekątnych ma długość $30$ cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego rombu jest równe

Dwa sześciany - jeden o krawędzi $2$ i drugi o krawędzi $3$ - pocięto na sześciany o krawędzi $1$. Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe

Pewną kwotę rozdzielono na trzy nagrody pieniężne. Marcin dostał 2 razy więcej pieniędzy niż Jędrek, a Kamil 2 razy mniej niż Jędrek. Uzasadnij, że Kamil otrzymał $\frac{1}{7}$ tej kwoty.

Na rysunku pokazano plan dwóch dróg, którymi Ula chodzi do szkoły.

Przyjmij, że Ula porusza się ze stałą prędkością $4\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$. Oblicz, o ile minut krócej Ula idzie do szkoły drogą B niż drogą A. Zapisz obliczenia.

W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż białych. Pan Nowak kupił 40 czerwonych róż i wtedy w kwiaciarni zostało dwa razy więcej białych róż niż czerwonych. Ile białych róż było w kwiaciarni? Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono kwadrat $ABCD$ o polu $400\ \mathrm{cm}^2$. Figurę tę podzielono na kwadrat $K_1$ o polu $49\ \mathrm{cm}^2$ i kwadrat $K_2$ oraz figurę $F$.

Oblicz obwód figury $F$. Zapisz obliczenia.