Egzamin ósmoklasisty - czerwiec 2020 - arkusz maturalny

Rowerzysta uczestniczył w rajdzie rowerowym. Całą trasę rajdu pokonał w ciągu czterech dni. W tabeli przedstawiono długości kolejnych etapów trasy, które przebył każdego dnia.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie [A/B] długości całej trasy rajdu.

W środę rowerzysta przejechał [C/D] długości całej trasy rajdu.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)$ jest równa

Trzej właściciele firmy - Adam, Janusz i Oskar - kupili samochód dostawczy za kwotę 154 000 zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są odpowiednio w stosunku $2:3:6$.

Jaką kwotę wpłacił Janusz? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na przedstawionym fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: $R$, $S$, $T$, $W$. Współrzędne punktów $S$ i $W$ są równe 287 i 311. Odcinek $RW$ jest podzielony na pięć równych części.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Pociąg o długości $l=150$ m przejechał przez tunel o długości $d=350$ m ze stałą prędkością $v=20\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.

Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\sqrt{3}\left(\sqrt{27}-\sqrt{12}\right)$ jest równa

Która z podanych niżej liczb nie jest równa $3^{15}$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na diagramie przedstawiono wyniki w centymetrach uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dany jest wzór opisujący pole trapezu: $P=\frac{(x+y)\cdot h}{2}$, gdzie $x$ i $y$ oznaczają długości podstaw trapezu, a $h$ oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano $x$ wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt ostry rombu ma miarę $60^\circ$, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane.

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

Kolejne łamane - od numeru V - Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Łamana o długości 48 ma numer [A/B].

Łamana o numerze VIII ma długość [C/D].

W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po obniżce cena łyżew figurowych była

Dany jest trójkąt równoboczny $ABC$ o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość $CD$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trójkąta $ADC$ jest równy

W trójkącie $KLM$ poprowadzono wysokość $KN$. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: $|KL|=2y$, $|LM|=2x$, $|KN|=k+1$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $KLM$ opisano wyrażeniem

W trójkącie o kątach wewnętrznych $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ miara kąta $\alpha$ jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Na rysunku przedstawiono układ miejsc w przedziale ośmioosobowym wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu.

Edyta z Agnieszką planują zakup biletów na wspólną podróż. Wszystkie miejsca w przedziale są wolne. Edyta chce siedzieć przy oknie, natomiast Agnieszka chce siedzieć przodem do kierunku jazdy. Podaj wszystkie możliwości wyboru miejsc spełniające jednocześnie powyższe warunki. Zapisz rozwiązanie.

W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły $\frac{2}{3}$ liczby kupionych nagród. E-booków było o 8 mniej niż książek. Ile kupiono książek? Zapisz obliczenia.

W zakładzie krawieckim są szyte poduszki dla zwierząt domowych. Praca w tym zakładzie trwa pięć dni w tygodniu - od poniedziałku do piątku - po 7 godzin dziennie. W 2020 roku 1 marca wypadł w niedzielę i w tym miesiącu nie było żadnych dni wolnych oprócz sobót i niedziel. W ciągu każdej godziny pracy szyto średnio 3 poduszki.

Ile poduszek uszyto w tym zakładzie w marcu 2020 roku? Zapisz obliczenia.

Boisko szkolne ma kształt prostokąta o wymiarach 46 m i 30 m. Postanowiono posiać na nim trawę. Do obsiania $40\ \mathrm{m}^2$ powierzchni jest potrzebny jeden kilogram nasion trawy. Nasiona trawy są sprzedawane tylko w 10-kilogramowych workach, po 163 zł za jeden worek.

Oblicz koszt zakupu nasion trawy potrzebnych do obsiania tego boiska. Zapisz obliczenia.

Podstawą ostrosłupa o wysokości $H$ jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.