Temat trójkątów przystających pojawia się zarówno w 6, 7 i 8 klasie, jak też w liceum oraz technikum. Warto go dobrze zrozumieć, bo daje solidny fundament do kolejnych działów geometrii.
Jeśli chcesz wiedzieć, co to znaczy, że trójkąty są przystające i jak je rozpoznać, zapraszam do lektury.
Co to znaczy, że trójkąty są przystające?
Dwa trójkąty są przystające, jeśli da się je na siebie nałożyć tak, aby pokryły się bokami i kątami. Nie muszą wygląć identycznie na pierwszy rzut oka – mogą być obrócone lub odbite, ale ich kształt i rozmiar pozostają takie same.
Choć są obrócone, to mają te same boki i te same kąty, więc są przystające.
Cechy przystawania trójkątów
Na lekcjach używa się trzech klasycznych skrótów. Każdy z nich opisuje sytuację, w której możemy być pewni, że trójkąty są przystające.
- Cecha BBB (bok, bok, bok)
- Cecha BKB (bok, kąt, bok)
- Cecha KBK (kąt, bok, kąt)
1. BBB (bok, bok, bok)
Jeżeli dwa trójkąty mają trzy pary równych boków, są przystające.
Nieważne, jak są ustawione – liczy się długość boków.
2. BKB (bok, kąt, bok)
Jeśli znamy długości dwóch boków oraz kąt między nimi, to taki trójkąt jest wyznaczony jednoznacznie.
Jeśli drugi trójkąt ma te same dwa boki i kąt między nimi – oba są przystające.
3. KBK (kąt, bok, kąt)
Jeśli w parze trójkątów jeden bok oraz dwa kąty przy nim mają takie same wielkości, trójkąty również są przystające.