Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $1$ oraz dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $y$ różnej od $1$ prawdziwa jest równość
$$\log_x(xy)\cdot\log_y\left(\frac{y}{x}\right)=\log_y(xy)\cdot\log_x\left(\frac{y}{x}\right).$$
Odpowiedź: równość prawdziwa
Co jest nie tak z tym zadaniem?