Nieskończony ciąg geometryczny $(a_n)$ jest zdefiniowany wzorem rekurencyjnym: $$a_1=2,\qquad a_{n+1}=a_n\cdot\log_2(k-2)$$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$. Wszystkie wyrazy tego ciągu są różne od zera. Wyznacz wszystkie wartości parametru $k$, dla których istnieje suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu $(a_n)$.
Odpowiedź: (5/2,3) U (3,4)
Co jest nie tak z tym zadaniem?